РЕБЯТ!!!!ПРОШУ!!!ПОМОГИТЕ!!!!ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!!Представьте дробь в виде суммы двух дробей, знаменатели которых являются двучленами первой степениа)[latex] frac{3x-3}{(x+1)(x-2)} [/latex]Ответ: [latex] frac{1}{x-2} + frac{2}{x+1} [/latex]б) [latex] frac{5x-4}{ x^{2} - x -2} [/latex]Ответ: [latex] frac{2}{x-2} + frac{3}{x+1} [/latex]

[latex] frac{3x-3}{(x+1)(x-2)} = frac{A}{x+1} + frac{B}{x-2} = frac{Ax-2A+Bx+B}{(x+1)(x-2)} = frac{(A+B)x-(2A-B)}{(x+1)(x-2)} , \ left { {{A+B=3,} atop {2A-B=3;}} ight. \ 3A=6, \ A=2, \ 2+B=3, \ B=1; \ frac{3x-3}{(x+1)(x-2)} = frac{2}{x+1} + frac{1}{x-2}.[/latex][latex]x^2-x-2=0, \ x_1=-1, x_2=2, \ x^2-x-2=(x+1)(x-2), \ frac{5x-4}{x^{2}-x-2}= frac{A}{x+1} + frac{B}{x-2} = frac{Ax-2A+Bx+B}{(x+1)(x-2)} = frac{(A+B)x-(2A-B)}{x^{2} - x -2}; \ left { {{A+B=5,} atop {2A-B=4;}} ight. \ 3A=9, \ A=3, \ 3+B=5, \ B=2; \ frac{5x-4}{x^{2} - x -2} = frac{3}{x+1} + frac{2}{x-2}.[/latex]или так:[latex]frac{3x-3}{(x+1)(x-2)}=frac{2x-4+x+1}{(x+1)(x-2)}=frac{2(x-2)+(x+1)}{(x+1)(x-2)}= \ =frac{2(x-2)}{(x+1)(x-2)}+frac{x+1}{(x+1)(x-2)}=frac{2}{x+1}+frac{1}{x-2}; \ frac{5x-4}{x^{2}-x-2}=frac{3x-6+2x+2}{(x+1)(x-2)}=frac{3(x-2)+2(x+1)}{(x+1)(x-2)} = \ = frac{3(x-2)}{(x+1)(x-2)} +frac{2(x+1)}{(x+1)(x-2)} = frac{3}{x+1} +frac{2}{x-2}.[/latex]