Катер прошёл 12 км по течению реки и 4 км против течения , затратив на весь путь 2 ч . Чему равна собственная скорость катера , если скорость течения равна 4 км/ч?

Собственная скорость катера   Vc=  х   км/чПо течению:Расстояние  S₁= 12  кмСкорость   V по теч. = (x+4)  км/чВремя        t₁= 12/(х+4)  ч.Против течения:S₂= 4 кмV против теч. =  (х-4) км/чВремя  t ₂= 4/(x-4)  ч.По условию : t₁+t₂ = 2 ч.Уравнение.12/(х+4)  + 4/(х-4) = 2           | *(x-4)(x+4)знаменатели ≠0  ⇒ х≠-4  ; х≠412(x-4) +4(x+4) = 2(x-4)(x+4)12x- 48 +4x+16 = 2(x²-4²)16x-32= 2x² - 322x² -32 -16x +32=0  2x²-16x=02x(x-8)=0произведение =0 , если один из множителей =02х=0               х₁=0      не удовл. условию  задачи (Vc < Vтеч.)х-8=0х₂=8   (км/ч)  Vc Ответ: 8 км/ч собственная скорость катера .