Упростите выражение:а) x^2(x+1)^2-x^4-2x^3б)(x+2)(x+1)^2-x^3в) x^2(x-2)^2-x^4

а) [latex] x^2(x+1)^2-x^4-2x^3 = x^2(x^2+2x+1)-x^4-2x^3 = \ x^4+2x^3+x^2-x^4-2x^3 = x^2[/latex]б) [latex](x+2)(x+1)^2-x^3 = (x+2)(x^2+2x+1)-x^3 = \ x(x^2+2x+1) + 2(x^2+2x+1)-x^3 = \ x^3+2x^2+x + 2x^2+4x+2-x^3 = 4x^2+5x+2[/latex]в) [latex]x^2(x-2)^2-x^4 = x^2(x^2-4x+4)-x^4=\ x^4-4x^3+4x^2-x^4= -4x^3+4x^2=4x^2(1-x)[/latex]