"Следом"(Sp A) квадратной матрицы называется сумма элементов главной диагонали. Доказать, что Sp(A+B) = SpA+SpB. Нужно Очень подробное доказательство.
Ответы:
14-08-2015 04:51
Пусть A + B = C. Тогда[latex]C_{ij}=A_{ij}+B_{ij}[/latex][latex]mathop{mathrm{Sp}}C=sumlimits_{i=1}^nC_{ii}=sumlimits_{i=1}^n(A_{ii}+B_{ii})=sumlimits_{i=1}^nA_{ii}+sumlimits_{i=1}^nB_{ii}=mathop{mathrm{Sp}}A+mathop{mathrm{Sp}}B[/latex]
⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «"Следом"(Sp A) квадратной матрицы называется сумма элементов главной диагонали. Доказать, что Sp(A+B) = SpA+SpB. Нужно Очень подробное доказательство.» от пользователя АЛИНКА ПАВЛЮЧЕНКО в разделе Математика. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.
Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!