В каком чайнике вода скорее нагреется в новом или старом, на стенках которого имеется накипь ?

в новом чайнике он без накепи

Вода нагреется скорее в новом, так как накипь на корпусе старого чайника частично ограничивает теплопроводность, поглощая тепло. Стенки, в том числе и дно нового чайника не имеют барьера в виде накипи и соответственно теплопроводность их большая. Нагреваясь, они сразу же передают тепло воде.