Решите уравнение:1. [latex] 6^{x}=216 [/latex]2. [latex] 2^{3x-5}=16 [/latex]3. [latex] 3^{ x^{2} -5x+2} = frac{1}{81} [/latex]4. [latex]3*( frac{2}{5}) ^{x}= frac{12}{25} [/latex]5. [latex] 5^{x-1}+ 5^{x}=150 [/latex]6. [latex]( 0,7)^{x}=0,343 [/latex]7. [latex] 4^{3-x}= frac{1}{64} [/latex]8. [latex]( frac{1}{5}) ^{ x^{2} +x-10}=625 [/latex]9. [latex]( frac{4}{3}) ^{ x^{2} -1,5} = sqrt{0,75} [/latex]10. [latex] 2^{2 x^{2} -3}+ 2^{2x+1}=136 [/latex]

1.[latex] 6^{x}=216 , \ 6^{x}=6^3 , \ x=3. [/latex]2.[latex] 2^{3x-5}=16, \ 2^{3x-5}=2^4, \ 3x-5=4, \ 3x=9, \ x=3.[/latex]3.[latex] 3^{ x^{2} -5x+2} = frac{1}{81} , \ 3^{ x^{2} -5x+2} = 3^{-4}, \ x^{2} -5x+2=-4, \ x^{2} -5x+6=0, \ x_1=2, x_2=3.[/latex]4.[latex]3cdot( frac{2}{5}) ^{x}= frac{12}{25} , \ ( frac{2}{5}) ^{x}= frac{4}{25} , \ ( frac{2}{5}) ^{x}= (frac{2}{5})^2 , \ x=2.[/latex]5.[latex] 5^{x-1}+ 5^{x}=150 , \ frac{5^{x}}{5}+ 5^{x}=150 , \ 5^{x}(frac{1}{5}+1)=150 , \ 5^{x}cdotfrac{6}{5}=150 , \ 5^{x}=125 , \ 5^{x}=5^3 , \ x=3.[/latex]6.[latex](0,7)^{x}=0,343, \ (0,7)^{x}=(0,7)^3, \ x=3.[/latex]7.[latex] 4^{3-x}= frac{1}{64}, \ 4^{3-x}=4^{-3}, \ 3-x=-3, \ x=6.[/latex]8.[latex]( frac{1}{5}) ^{ x^{2} +x-10}=625, \ ( frac{1}{5}) ^{ x^{2} +x-10}=( frac{1}{5}) ^{-4}, \ x^{2} +x-10=-4, \ x^{2} +x-6=0, \ x_1=-3, x_2=2.[/latex]9.[latex]( frac{4}{3}) ^{ x^{2} -1,5} = sqrt{0,75} , \ ( frac{4}{3}) ^{ x^{2} -1,5} = ( frac{4}{3}) ^{ - frac{1}{2} } , \ x^{2} -1,5=-0,5, \ x^{2} -1=0, \ (x+1)(x-1)=0, \ x_1=-1;x_2=1.[/latex]10.[latex] 2^{2 x -3}+ 2^{2x+1}=136, \ 2^{2x}(2^{-3}+ 2)=136, \ 2^{2x}(frac{1}{8}+ 2)=136, \ 2^{2x}cdotfrac{17}{8}=136, \ 2^{2x}=64, \ 2^{2x}=2^6, \ 2x=6, \ x=3.[/latex]