Площадь прямоугольного треугольника 96 см^2, а разность его катетов 4 см. Найдите катеты этого треугольника

s=96s=1/2abab=2sab=192b-a=4a=xb=(x+4)x(x+4)=192x^2+4x=192x^2+4x-192=0d=b^2-4acd=16-4*1*-192d=16--768d=корень из 784x1=-b+корень d/2ax1=-4+28/2=12 x2=-4-28/2=-16 (не подходит, можно было не считать.)a=12смb=(12+4)=16 смпроверка(12*16) * 1/2 = 96 см

пусть Х-первый катет,тогда (Х-4)-второй катетплощадь прямоугольного треугольника равна 1/2(основание*на высоту)(X^2-4X)/2=96X^-4X=192X^2-4X-192=0D=b^2-4ac,D=16+768=784=24^2X1=(4-28)/2=-12 - не подходит по смыслу задачи,т.к. катет не может быть отрицательнымX2=(4+28)/2=1616-4=12 Ответ:16 см и 12 см.