Диагонали прямоугольникп пересекаются под углом 60°.Найдите их длины,если меньшая сторона равна 18 см.

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Дано: АВСД - прямоугольник, АВ=18 см          АС, ВД = диагонали  АО=ОС=ВО=ОДО - точка пересечения АС и ВДугол ВОА=60 град.Найти:  АС=ВД=?Решение: АО=ВО, сл-но АВО - равнобедренный треугольник, угол при вершине 60 градусов, сл-но углы при основании тоже по 60 град (т.к. сумма углов треугольника - 180 град). Значит треугольник АВС - равносторонний. Стороны АВ=ВО=АО= 18 смАС=2*18=36Ответ: Диагонали прямоугольника = 36 см.