. На каком(-их) основании(-ях)одно из приведенных слов можно считать «третьим лишним»?  Облагать, обладать, облачать.

Обладать, так это единственный непереходный глагол; облагать, так как только в этом слове с точки зрения современного словообразования выделяется приставка (ср. налагать, прилагать, слагать);облагать, так как в этом слове нет неполногласного сочетания -ла-, которое есть в двух других словах. Ср. обладать, владети - Володимир (ист.); облачить, влачить - волочить (ист.);обладать, так как в этом слове нет исторического чередования согласных, присутствующего в двух других, - Г//Ж, К//Ч.  облагать, так как корень с чередованием, а написание безударной гласной в словах обладать, облачить требует запоминания.