Докажите, что разность любого трехзначного числа и трехзначного числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке, делится на 9.
Ответы:
20-09-2015 00:14
Представим любое трехзначное число в виде abc=100a+10b+c. Нам надо доказать, что (abc-cba):9. Преобразуем выражениеabc-cba=(100a+10b+c)-(100c+10b+a)=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99(a-c). Это произведение делится на 9, т.к. первый множитель делится на 9.
⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «Докажите, что разность любого трехзначного числа и трехзначного числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке, делится на 9. » от пользователя Дашка Иваненко в разделе Математика. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.
Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!