Представьте, что вы спускаетесь по дли нному склону с углом наклона 30 ° на санках (массу возьмите свою). Рассчитайте, какую максимальную скорость вы сможете развить, если коэффициент трения санок о снег 0,08, а сила сопротивления воздуха пропорциональна квадрату скорости и равна Fc = k θ 2 , где коэффициент про порциональности k равен 0,8 Н×с 2 /м 2

Запишем уравнение баланса сил для оси движения:[latex]mg*sin(alpha)-Ftr-Fs=ma[/latex], где Ftr - сила трения, Fs - сила сопротивления воздуха. Подставим известные значения и выразим ускорение:[latex]m*9,8*0,5-0,08*m*9,8*0,866-0,8v^2=ma\a=4,221-frac{0,8v^2}{m}[/latex]Скорость будет максимальна в тот момент, когда все силы уравняются, а ускорение станет равным нулю:[latex]4,221-frac{0,8v^2}{m}=0\frac{0,8v^2}{m}=4,221\v^2=5,276m\v=2,297*sqrt{m}[/latex]Подставляйте свою массу и вычисляйте.

при спуске с горы на человека действуют силыFт=m*g    Fc=k*V^2   Fтр=μN     N- cсила реакции опорыв векторном виде Fт+Fc+N+Fтр=m*aскорость перестанет рости и будет максимальной если а=0впроекциях на ось ОХ   m*g*sina - μ*N-k*V²=0     где N=m*g*cosam*g*sina-μ*m*g*cosa-k*V²=0V=√m*g(sina-μ*cоsa)/kесли взять массу человека с санками m=60 кгV=√60*10(0,5-0,08*0,86)/0.8=18 м/сОчень правдоподобный результат