Докажите, что если для сторон треугольника выполняется равенство (b+c+a)(b+c-a)=3bc, то угол А, лежащий против стороны а, равен 60 градусов.

Мне кажется, потому что это первый роман в стихах. Вячеслав Иванов считал, что переход от романтической поэмы к роману в стихах связан именно с романом А. С. Пушкина «Евгений Онегин».

он единственный роман В МИРЕ написанный в стихах.Там только письмо Онегина к Ольге и песни девушек собирающих ягоды в прозе.

[latex](b+c+a)(b+c-a)=3bc\(b+c)^2-a^2=3bc\a^2=b^2+c^2-bc[/latex]по теореме косинусов[latex]a^2=b^2+c^2-2bccos alpha [/latex]вычитаем из предпоследнего уравнения последнее[latex]-bc+2bccos alpha =0\cos alpha = frac{1}{2} \ alpha =60[/latex]