На смотре войска острова лжецов и рыцарей вождь построил всех воинов в шеренгу. каждый из воинов, стоящих в шеренге, сказал:" Мои соседи по шеренге лжецы". Воины стоящие в конце шеренги сказали: "мой сосед по шеренге-лжец". какое наибольшее число рыцарей могло оказаться в шеренге, если на смотр вышли 2005 воинов?

Заметим, что два воина, стоящие рядом, не могли оказаться рыцарями. Действительно, если бы они оба были рыцарями, то они оба сказали бы неправду. Выберем воина, стоящего слева, и разобьем ряд из оставшихся 2004 воинов на 1002 группы по два рядом стоящих воина. В каждой такой группе не более одного рыцаря, т. е. среди рассматриваемых 2004 воинов не более 1002 рыцарей, т. е. всего в шеренге не более 1002 + 1 = 1003 рыцарей. Рассмотрим шеренгу РЛРЛР...РЛРЛР. В такой шеренге стоит ровно 1003 рыцаря