Является ли система векторов линейно зависимой, или нет? Как это узнать? x1=(-14;-14;18;16;-12;19) x2=(-1;-3;16;7;-13;-2) x3=(15;2;18;18;-1;0) x4=(17;-22;90;86;-27;38)

Линейная зависимость векторов Определение. Векторы называются линейно зависимыми, если существует такая линейная комбинация, при не равных нулю одновременно ai, т. е. . Если же только при ai = 0 выполняется, то векторы называются линейно независимыми. Свойство 1. Если среди векторов есть нулевой вектор, то эти векторы линейно зависимы. Свойство 2. Если к системе линейно зависимых векторов добавить один или несколько векторов, то полученная система тоже будет линейно зависима. Свойство 3. Система векторов линейно зависима тогда и только тогда, когда один из векторов раскладывается в линейную комбинацию остальных векторов. Свойство 4. Любые 2 коллинеарных вектора линейно зависимы и, наоборот, любые 2 линейно зависимые векторы коллинеарны. Свойство 5. Любые 3 компланарных вектора линейно зависимы и, наоборот, любые 3 линейно зависимые векторы компланарны. Свойство 6. Любые 4 вектора линейно зависимы.