Один турист преодолевает расстояние 20 км на 2,5 часа быстрее, чем другой. Если бы первый турист уменьшил свою скорость на 2 км/ч, а второй увеличил бы свою скорость 1,5 раза, то они затратили бы на тот же путь одинаковое время. Найдите скорость второго туриста, если из-вестно, что туристы двигались с постоянными скоростями.

х-скорость быстрогоу-скорость медленногоСистема уравнений20/у-20/х=2,51,5у=х-2Первое 20/у-20/х=2,5 домножим на ху20х-20у=2,5ху20х-2,5ху=20ух(20-2,5у)=20ух=20у/(20-2,5у)Второе1,5у=х-2х=1,5у+21,5у+2=20у/(20-2,5у)(1,5у+2)(20-2,5у)=20у30у-3,75у²+40-5у=20у-3,75у+5у+40=0 разделим на -1,253у²-4у-32=0 D = (-4)2 - 4·3·(-32) = 16 + 384 = 400у₁=(4 - √400)/(2*3) = (4 - 20)/6 = -16/6 = -8/3 - не подходиту₂=(4 + √400)/(2*3) = (4+ 20)/6 = 24/6 =4 км/ч-скорость медленногох=(3у+4)/2=(3*4+4)/2=(12+4)/2=16/2=8 км/ч-скорость быстрого