Периметр прямоугольника равен 30 см, а его площадь равна 54см2. Чему равны длина и ширина прямоугольника?

Обозначим прямоугольник АВСD.Его периметр: (АВ+ВС)*2=30смЕго площадь:АВ*ВС=54.Т.к. АВ и ВС одни и те же числа, то составим систему уравнений:(АВ+ВС)*2=30       иАВ*ВС=54.В первом уравнении выразим АВ через ВС: АВ=15-ВС и подставим это значение во второе уравнение, получим квадратное уравнение:(15-ВС)*ВС=54Решаем: ВC^2-15BC+54=0              ВС=9 или ВС=6Тогда АС=15-9=6 при ВС=9 или АС=15-6=9 при ВС=6

6см 9 см 54 ÷9(6) = 6()9) проверяем 9+6 ×2 30 все сходится