Периметр прямоугольника равен 60. Каким должны быть его сторны,что бы площадь прямоугольника была наибольшей. Найдите эту площадь?

пусть х - одна из сторон пр-ка, тогда (60/2) - х   = 30 - х   - другая сторона. S = x(30-x) = 30x - x²графиком этой функции является парабола, направленная ветвями вниз. наибольшее значение она принимает в вершине. Координата х вершины:x = -b/(2a) = (-30)/(-2) = 15таким образом стороны прямоугольника равны 15 см, то есть это квадрат.мы доказали, что для заданного периметра пр-ка самую большую площадь имеет квадрат. его площадь: S = 15² = 225 см²ответ: по 15 см;  225 см².