Пожалуста помогите!!! СРОЧНО764.Сумма первых трех членов возрастающей геометрической прогрессии равна 1.4, а их произведение равно 0.064. Найдите сумму первых трех членов этой прогрессии. Ответ пожалуйста полный и расписаный

Ответы:
АЙЖАН НИКОЛАЕНКО
27-08-2010 03:03

Пусть a, b, c - три первых члена прогрессии.Это система:a + b + c = 1,4    по условиюabc = 0,064        по условиюb² = ac                 по свойству геометрической прогрессииa + b + c = 1,4ac = 0,064 / b    b² = 0,064 / ba + b + c = 1,4ac = 0,064 / b b³ = 0,064b = 0,4ac = 0,16a + c = 1,4 - 0,4 = 1b = 0,4a = 1 - cc(1 - c) = 0,16b = 0,4                                                 c² - c + 0,16 = 0a = 1 - c                                               D = 1 - 0,64 = 0,36c² - c + 0,16 = 0                                  c = (1 - 0,6)/2 = 0,2  или с = (1 + 0,6)/2 = 0,8c = 0,8              или                 c = 0,2a = 0,2                                     a = 0,8b = 0,4                                     b = 0,4Во втором случае прогрессия не является возрастающей. Он не подходит по условию.Обозначим получившуюся прогрессию (x)x₁ = a = 0,2q = x₂ / x₁ = 0,4 / 0,2 = 2S₅ = x₁ (1 - q⁵) / (1 - q) = 0,2 (1 - 32) / (1 - 2) = 0,2 · 31 = 6,2

Также наши пользователи интересуются:

⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «Пожалуста помогите!!! СРОЧНО764.Сумма первых трех членов возрастающей геометрической прогрессии равна 1.4, а их произведение равно 0.064. Найдите сумму первых трех членов этой прогрессии. Ответ пожалуйста полный и расписаный» от пользователя Славик Зайцевский в разделе Математика. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.

Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!