ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!!!!ОЧЕНЬ СРОЧНО!!! На стороне ВС треугольника АВС отметили точку М так,что ВМ:МС=2:9.Через точку М провели прямую,которая параллельна стороне АС треугольника и пересекает сторону АВ в точке К.Найдите сторону АС,если МК=18 см.

Рассмотрим ΔABC И ΔKBM.∠BKM = ∠BAC - как соответственные∠B - общий.Значит, ΔABC~ΔKBM - по I признаку.Из подобия треугольников ⇒ [latex] frac{KM}{AC} =frac{BM}{BC} [/latex][latex] frac{BM}{BC} = frac{BM}{BM + MC} [/latex][latex] frac{BM}{MC} =frac{2}{9 } [/latex] ⇔ [latex]9BM = 2BC[/latex] ⇔ [latex]BC = frac{2}{9}BM[/latex][latex] frac{BM}{BC} = frac{ frac{2}{9}MC }{MC + frac{2}{9} MC} = frac{ frac{2}{9} }{ frac{11}{9} } = frac{2}{11} [/latex] ⇒ [latex] frac{KM}{AC} = frac{2}{11} [/latex][latex] frac{18}{AC} = frac{2}{11} [/latex]⇒ [latex]AC = 99[/latex].Ответ: AC = 99.