Предел функции, помогите пожалуйста

9)lim(х^1/3) = 3  ε = 1x->27В соответствии с определением предела можно записать|f(x) − L| < ε, если |x−27| < δ f(x) = (х^1/3); L =3Подставляя f (x) и ε, получаем|(х^1/3) -3| < 1-1 < (х^1/3) -3 <  1-1+3< (х^1/3) -3 <  1+3  2 < (х^1/3) <  4возведём в степень 3 все части неравенства2³ < (х^1/3)³ <  4³8 < х <  64вычтим 27 из всех частей неравенства8-27 < х-27 <  64-27-19 < х-27 <  37что эквивалентно неравенству|х-27| < 19Мы нашли для числа ε = 1 число δ = 19 , такое что выполняетсянеравенство |(х^1/3) -3| < 1, для  всех x, удовлетворяющих условию|x−27| < 19т. о. показали , что lim(х^1/3) = 3 , приняв ε = 1                                  x->27проверка:если    -19 < х-27 < 198 < х < 46(х^1/3) = (8)^1/3 =2(х^1/3) = (46)^1/3 = 3,6то   2 < f(x) < 3,6 тут 3,6<410)lim(5^x) = 25  ε = 100x->2|f(x) − L| < ε, если |x−2| < δ f(x) = 5^x; L = 25Подставляя f (x) и ε, получаем|5^x -25| < 100-100 < 5^x -25 <  100-100+25< 5^x <  100+25 , но всегда 5^х > 00 < 5^x <  1255^x < 1255^x <  5^3x < 3|x−2| < δδ = 1|x−2| < 1-1 < x−2 < 1Мы нашли для числа ε = 100 число δ = 1 , такое что выполняетсянеравенство |5^x − 25| < 100, для  всех x, удовлетворяющих условию|x−2| < 1т. о. показали , что lim(5^x) = 25 , приняв ε = 100                                x->2