[latex] sqrt{17-4 sqrt{9+4 sqrt{5} } } [/latex]решите пожалуйста с пояснением

Рассмотрим выражение  9 + 4 [latex] sqrt{5} [/latex] = 4 + 2*2*[latex] sqrt{5} [/latex]+ 5 =[latex]2^{2} + 2*2* sqrt{5} +( sqrt{5}) ^{2} = (2+ sqrt{5}) ^{2} [/latex]значит [latex] sqrt{9+4 sqrt{5} } = sqrt{(2+ sqrt{5}) ^{2} }= 2+ sqrt{5} [/latex]Тогда наше начальное выражение[latex] sqrt{17-4 sqrt{9+4 sqrt{5} } } = sqrt{17 -4*(2+ sqrt{5}) } = sqrt{17-8-4 sqrt{5} } =[/latex]= [latex] sqrt{9 - 4 sqrt{5} } = sqrt{4 - 2*2* sqrt{5}+ 5 } = sqrt{ 2^{2} -2*2* sqrt{5}+( sqrt{5}) ^{2} }= [/latex]= [latex] sqrt{(2- sqrt{5})^{2} } = |2- sqrt{5}| [/latex]так как выражение в модуле меньше нуля, то модуль раскрывается с противоположными знаками = - 2 +[latex] sqrt{5} [/latex]