2logx (sqrt3) -1=log81 (x^8) С подробным решением, пожалуйста

Область определения x>0, x≠1[latex]2log_{x} 3^{ frac{1}{2} } -1=log_{ 3^{4} } x^{8}, frac{2}{2} frac{1}{log_{3}x}-1= frac{8}{4}log_{3} x, 2log_{3}x+1- frac{1}{log_{3}x}=0, [/latex][latex]log_{3}x=t, 2t^2+t-1=0, (t+1)(t- frac{1}{2})=0, t=-1, t= frac{1}{2} ,[/latex][latex]log_{3}x=-1, x= frac{1}{3}, log_{3}x= frac{1}{2}, x= sqrt{3} [/latex]учитывая область определенияx=√3