уравнение 4sin^2x - 2cos^2x - sinx=0 

трансформируем 2cos²x в 2(1-sin²х)Получаем 4sin²x-2(1-sin²x)-sinx=06sin²x-sinx-2=0t=sinx t∈{-1:1}6t²-t-2=0D=49t1=-1/2 t2=2/3sinx=-1/2x= (-1)^(k+1) x pi/6 + πn, n∈zsinx=2/3x= (-1)^(k) x arcsin2/3 + πn, n∈z