8. Із міста виїхав мікроавтобус. Через 10 хв після нього з того ж пункту виїхала в тому ж самому напрямку легкова машина, яка наздогнала мікроавтобус на відстані 40 км від міста. Знайдіть швидкість мікроавтобуса, якщо вона на 20 км/год менша від швидкості легкової машини.

Нехай швидкість мікроавтобуса х кмгод, тоді швидкість легкової машини х+20 кмгод. 40 км мікроавтобус подолав за 40/x год, а легкова машина за 40/(x+20) год. За умовою задачі складаємо рівняння:[latex]frac{40}{x}-frac{40}{x+20}=frac{10}{60}[/latex][latex]frac{4}{x}-frac{4}{x+20}=frac{1}{60}[/latex][latex]frac{240}{x}-frac{240}{x+20}=1[/latex][latex]240*(x+20-x)=x(x+20)[/latex][latex]4800=x^2+20x[/latex][latex]x^2+20x-4800=0[/latex][latex]D=20^2-4*1*(-4800)=400+19200=19600=140^2[/latex][latex]x_1=frac{-20-140}{2*1}<0[/latex]- не підходить --швидкість не може бути відємною[latex]x_2=frac{-20+140}{2*1}=60[/latex] [latex]x=60[/latex]відповідь: 60 кмгод (1 кмхв)\за 10 хв мікроавтобус проїхав 10 км, решту 30 км він проїхав за 30/60=0.5 \год=30 хв\легкова машина проїхала шлях за 40/(60+20)=0.5 год=30 хв