5*sin(2*x)+sin(x)+cos(x) = 1

тк  (sinx+cosx)^2=sin^2x+2sinx*cosx+cos^2x=1+sin2xто  преобразуем.5+5sin2x+sinx+cosx=65(cosx+sinx)^2+(sinx+cosx)=6sinx+cosx=√2*cos(x-pi/4)=t   (вспомогательным   аргументом)5t^2+t-6=0D=1+120=121t=(-1+-11)/10t1=1t2=-12/10<-1  не подходит√2сos(x-pi/4)=1cos(x-pi/4)=√2/2x=pi/4+-pi/4+2pi*nравносильно совокупности  решений:x=2pi*nx=pi/2 +2pi*n n-целое

(sinx+cosx)^2=sin^2x+2sinx*cosx+cos^2x=1+sin2xпреобразуем5+5sin2x+sinx+cosx=65(cosx+sinx)^2+(sinx+cosx)=6sinx+cosx=√2*cos(x-π/4) √2*cos(x-π/4)=t  5t²2+t-6=0D=1+120=121t1=(-1+11)/10=1⇒√2сos(x-π/4)=1⇒сos(x-π/4)=1/√2x=π/4+π/4+2πn⇒π/2+2πтx=π/4-π/4+2πn⇒2πтt2=-1,2⇒сos(x-π/4)=-1,2∉[-1;1]