По движущемуся вниз эскалатору идет мальчик со скоростью 1 м/с относительно эскалатора. Скорость эскалатора 1м/с. чтобы спуститься по неподвижному эскалатору , мальчик должен пройти 100 ступеней. сколько ступеней пройдет мальчик , спускаясь по движущемуся эскалатору ?

Пусть N - количество ступеней эскалатора (100), l - его длина, x - скорость мальчика(относительно эскалатора), u - скорость эскалатора, N/l - количество ступеней на единицу длины, S - путь, который прошёл мальчик на подвижном эскалаторе (меньше его длины), t - время спуска по подвижному эскалатору. Тогда[latex]N_{2} = S * frac{N}{l} = xt* frac{N}{l} = x* frac{l}{x+u} * frac{N}{l} = frac{xN}{x+u} = 50[/latex]