В трех сосудах налита вода. Если 1/3 воды первого сосуда перелить во второй, затем 1/4 воды, оказавшейся во втором, перелить в третий и, наконец, 1/10 воды третьего перелить в первый, то в каждом сосуде окажется воды по 9 л. Сколько было воды в каждом сосуде? Решение подробное. СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!!

Положим что в первом втором и в третьем сосудах по [latex] x;y;z[/latex] Получим [latex]y+frac{x}{3}=9\ frac{y+frac{x}{3}}{4}+z=9\ frac{frac{y+frac{x}{3}}{4}+z}{10}+x=9[/latex] Откуда  [latex]x+3y=27\ x+3y+12z=108\ 121x+3y+12z=1080[/latex]Откуда [latex] x=frac{81}{10}\ y=frac{63}{10}\ z=frac{27}{4}[/latex]                   

Подробное решение:3 сосудах л- в 1-ом сосуде y л- в 2-ом сосудеz л- в 3-ем сосудех/3                             1/3 1-го х-x/3=2х/3                  осталось в 1-ом(1/3 отлили из 1-го)y+х/3                           стало во 2-ом ,1/3 из 1-го перелили во 2-ой (y+х/3)/4                       1/4  2-го (y+х/3)-(y+х/3)/4               осталось во 2-м , так как 1/4 перелили в 3-йz+(y+х/3)/4                     cтало в 3-м (добавили 1/4 из 2-го)(z+(y+х/3)/4)/10                1/10 3-гоz+(y+х/3)/4 - (z+(y+х/3)/4)/10   осталось в 3-м (отлили 1/10)2х/3+(z+(y+х/3)/4)/10           стало в 1-м (добавили 1/10 из 3-го)2х/3+(z+(y+х/3)/4)/10 = 9       *3*10 (умножим левую и правую части)(y+х/3)-(y+х/3)/4 =9                               (y+x/3)(1-1/4)=9(z+(y+х/3)/4) - (z+(y+х/3)/4)/10 =9         (z+(y+x/3)/4)(1-0,1)=920х+3z+3(y+х/3)/4=270     *4 (умножим левую и правую части)3(y+х/3)/4 =9             *4 (умножим левую и правую части)0,9(z+(y+х/3)/4) =9             80х+12z+3y+х=10803y+x=36z+(y+х/3)/4 =10           *4*3 (умножим левую и правую части)81х+12z+3y=10803y+x=36              x=36-3y12z+3y+x=120    12z+3y+36-3y=120     12z=84     z=7 81х+12z+3y=1080 81(36-3y)+12*7+3y=1080  2916-243y+84+3y=1080 -240y=-1920 y=8x=36-3yz=7y=8x=36-3y  x=36-3*8=36-24=12  x=12z=7x=12 л было воды в 1-м сосудеy= 8 л было воды в 2-м сосудеz= 7 л было воды в 3-м сосудеПроверка:12+8+7=27л9*3=27 л