Тело вращается вокруг неподвижной оси так, что угол его поворота меняется в зависимости от времени по закону: Ф=2[latex] pi (At - frac{Bt^{2}}{2}) [/latex], где А и B - положительные постоянные. Найти момент времени t, в который тело останавливается, а также число оборотов N тела до остановки. help me, please. :с

угол поворота[latex]varphi =2 pi (At- frac{Bt ^{2} }{2} )[/latex]угловая скорость- производная [latex]omega =varphi ^{/} =2 pi (A-Bt)[/latex]в момент остановки[latex]omega =0[/latex][latex]0 =2 pi (A-Bt) [/latex]время остановки[latex]t= frac{A}{B} [/latex] Ответугол поворота [latex]varphi =2 pi (At- frac{Bt ^{2} }{2} ) [/latex]с другой стороны равен [latex]varphi =2 pi k[/latex]количество оборотов[latex]k= frac{varphi }{2 pi } [/latex][latex]k=2 pi (At- frac{Bt ^{2} }{2} )/2 pi =At- frac{Bt ^{2} }{2} =A* frac{A}{B} - frac{BA ^{2} }{2B ^{2} } = frac{A ^{2} }{2B} [/latex] Ответ