Найти сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, если сумма её первого и седьмого членов равна 16, а разности между первым и седьмым равна (-12)

[latex]left { {{a_1+a_7=16} atop {a_1-a_7=-12}} ight. <=> left { {{a_1+a__1+6d=16} atop {a_1-a_1-6d=-12}} ight. <=>[/latex][latex]<=> left { {{2a_1+6d=16} atop {-6d=-12}} ight. <=> left { {{a_1+3d=8} atop {d=2}} ight. <=>[/latex][latex]<=> left { {{d=2} atop {a_1=8-3d=8-3*2=2}} ight. =>S_{10}=frac{2a_1+9d}{2}*10= \ =frac{2*2+9*2}{2}*10=110[/latex]

a1+a7=16a1-a7=-12Прибавим2а1=4а1=2а7=а1+6d=16-а12+6d=16-26d=14-2=12d=12:3=2S10=(2a1+9d)*10/2S10=(4+18)*5=22*5=110