Решить уравнение:x^2+y^2-12x-6y+45=0

[latex]x^2+y^2-12x-6y+45=0[/latex]выделяем полные квадраты[latex](x^2-12x+36)-36+(y^2-6y+9)-9+45=0\\(x-6)^2+(y-3)^2=0[/latex]оба слагаемых (квадрата) являются неотрицательными числами, значит их сумма равна нулю когда они одновременно обращаются в нуль[latex](x-6)^2=0\x-6=0\x=6\\(y-3)^2=0\y-3=0\y=3[/latex]Ответх=6y=3