Два велосипедиста виїхали одночасно назустріч один одному із пунктів А та В, відстань між якими 28 км. Через годину їзди вони зустрілися і, не зупиняючись, продовжили рухатися з тією ж швидкістю. Перший прибув в пункт В на 35 хв раніше чим другий в пункт А. Яка швидкість кожного велосипедиста?

35 минут = 35/60 = 7/12 часапусть Х км/ч - скорость второго велосипедиста,у - скорость первогоони встретились через час, после начала движения, значит сумма их скоростей равна: х + у = 28, отсюда х = 28 - усоставим систему:[latex] left { {{ frac{28}{x}= frac{28}{y}+ frac{7}{12} } atop {x=28-y}} ight. [/latex]подставляем значение Х в верхнее уравнение:[latex] frac{28}{28-y}= frac{28}{y}+ frac{7}{12} \ 28*12*y=28*12*(28-y)+7*(y)(28-y) \ 336y=9408-336y+196y-7y^2 \ 7 y^{2}+476y-9408=0|:7 \ y^{2}+ 68y-1344=0 \ D= 68^{2}-4*1*(-1344)= 4624+5376=10000= 100^{2} \ y_{1,2} = frac{-68+-100}{2} [/latex][latex] y_{1}= -84[/latex] - не подходит по условию[latex] y_{2}= 16[/latex] км/ч - скорость первого велосипедиста[latex]x=28-y \ x=28-16[/latex][latex]x=12[/latex] км/ч - скорость второго велосипедистапроверим:второй проедет весь путь за:[latex] frac{28}{12}= frac{7}{3} [/latex] часапервый проедет весь путь за:[latex] frac{28}{16}= frac{7}{4} [/latex] часавторой приедет позже на:[latex] frac{7}{3}- frac{7}{4}= frac{28-21}{12}= frac{7}{12} [/latex] часа = 35 минут