Как математически доказать что перемножив уравнения в любой системе найденные корни подойдут к 2м уравнениям системы?2^x*3^y=122^y*3^x=18Примерное доказательство того, что системы можно отниматьНапример есть системаx+y=10x-y=-5т.е.x=10-yx=-5+yОтняв ситемы мы получим, что 10-y=-5+y, тут видно что x сразу будет общий и суть метода понятна.Как таким же способом доказать умножение
2^х•3^у=122^у•3^х=18Перемножим правые и левые части:2^х•3^х•2^у•3^у=12•18(2•3)^х • (2•3)^у = (6•2)•(6•3)6^х • 6^у = 6•6•66^(х+у)=6^3х+у=3Разделим второе уравнение на первое: (2^у•3^х)/(2^х•3^у)=18/12(2^у/3^у)•(3^х/2^х)=3/2(2/3)^у • (3/2)^х = 3/2(3/2)^(-у) • (3/2)^х = 3/2(3/2)^(х-у) = 3/2 это значит, что 3/2 возведена в степень 1х-у=1Получаем систему уравнений:х+у=3х-у=1Сложим уравнения:х+х+у-у=3+12х=4х=2Вычтем второе уравнение из первого:х-х+у+у=3-12у=2у=1Ответ: х=2, у=1
⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «Как математически доказать что перемножив уравнения в любой системе найденные корни подойдут к 2м уравнениям системы?2^x*3^y=122^y*3^x=18Примерное доказательство того, что системы можно отниматьНапример есть системаx+y=10x-y=-5т.е.x=10-yx=-5+yОтняв ситемы мы получим, что 10-y=-5+y, тут видно что x сразу будет общий и суть метода понятна.Как таким же способом доказать умножение» от пользователя Маргарита Леоненко в разделе Математика. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.
Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!