В трапеции ABCD с основаниями BC и AD биссектриса угла BAD пересекает сторону CD в точке M. Известно, что AD=AB+BC=15, AM=12. Найти длину отрезка DM.

Ответы:

МАНАНА ВОСКРЕСЕНСКАЯ

14-11-2015 13:11

E - точка пересечения продолжений боковых сторон.Треугольники ADE и BCE подобны. BC/AD = BE/AE;BC*(AB + BE) = BE*AD; => BC*AB = BE*(AD - BC); дальше используется условие AD = AB + BC; получаетсяBC = BE; :)То есть треугольник AEB равнобедренный, AE = AD; => AM перпендикулярно MD. Остается вычислить неизвестный катет MD в прямоугольном треугольнике AMD, если другой катет равен 12, а гипотенуза 15. Ответ 9.

Также наши пользователи интересуются:

Картинка с текстом вопроса от пользователя Anita Polozova

⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «В трапеции ABCD с основаниями BC и AD биссектриса угла BAD пересекает сторону CD в точке M. Известно, что AD=AB+BC=15, AM=12. Найти длину отрезка DM.» от пользователя Anita Polozova в разделе Геометрия. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.

Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!