Площадь треугольника АВС равна 40.Биссектриса АD пересекает медиану ВК в точке Е, при этом ВD : СD=3:2.Найдите площадь четырёхугольника ЕDCK.

Медиана ВК делит сторону АС на АК=КС и ΔАВС на 2 равных по площадиSавк=Sсвк=Sавс/2=20Биссектриса АД угла ΔАВС делит противоположную сторону ВС в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон: AB/AC=BD/CD=3/2 Т.к. АС=2АК, то АВ/2АК=3/2, АВ/АК=3Также биссектриса треугольника делит площадь треугольника в отношении, пропорциональном прилежащим сторонам: Sасд/Sавс=CD/BC=2/5 Sасд=2/5*Sавс=16  AE также является биссектрисой ΔABK, тогдаAB/AK=BE/ЕК=3, ВК=ВЕ+ЕК=3ЕК+ЕК=4ЕКSаек/Sавк=ЕК/ВК=1/4Sаек= 1/4*Sавк=5   Площадь четырёхугольника ЕДCKSедск= Sасд-Sаек=16-5=11