Cos(п+x)+sin((П+x)÷ 2)=1 Решите плиз!!!

[latex]cos(pi+x)+sin(cfrac{pi+x}{2})=1 \ -cos x+sin(cfrac{pi}{2} + cfrac{x}{2} )=1 \ -(2cos^2 cfrac{x}{2}-1 )+cos cfrac{x}{2} =1 \ -2cos^2 cfrac{x}{2}+1 +cos cfrac{x}{2} =1 \ 2cos^2 cfrac{x}{2} -cos cfrac{x}{2} =0 \ cos cfrac{x}{2}cdot (2cos cfrac{x}{2} - 1)=0[/latex][latex]cos cfrac{x}{2}=0 \ cfrac{x}{2}=cfrac{pi}{2}+pi n \ x_1=pi+2pi n, nin Z[/latex][latex]2coscfrac{x}{2}-1=0 \ coscfrac{x}{2}=cfrac{1}{2} \ cfrac{x}{2}=pmcfrac{pi}{3}+2pi k \ x_2=pmcfrac{2pi}{3}+4pi k, kin Z[/latex]Ответ:  [latex] pi +2 pi n[/latex]  и  [latex]pmcfrac{2pi}{3}+4pi k[/latex] , где n и k - целые числа