Відстань між двома містами дорівнює 420 км. З одного міста до друг ого виїхали одночасно два автомобілі. Швидкість одного з них на 10 км/год більша за швидкість другого, тому він приїхав у пункт призначення на 1 год раніше від другого автомобіля. Знайдіть швидкість кожного автомобіля.

Пусть Х км/ч - скорость первого автомобилях - 10 км/ч - скорость второго автомобиля[latex] frac{420}{x-10}-1= frac{420}{x} \ 420*x - 1(x)(x-10)=420(x-10) \ 420x- x^{2} +10x-420x+4200=0 \ x^{2} -10x-4200=0 \ D= (-10)^{2}-4*1*(-4200)=100+ 16800=16900=130^2 \ x_{1,2}= frac{10+-130}{2} [/latex][latex] x_{1} = -60[/latex] - не подходит по условию[latex] x_{2} =70[/latex] км/ч - скорость первого автомобиля[latex]70 - 10=60[/latex] км/ч - скорость второго автомобиляПроверка:420 : 70=6 часов - первый автомобиль420 : 60 = 7 часов - второй автомобиль7 - 6 = 1 час - второй приехал на час позже первого