Подкоренное выражение должно быть неотрицательным.Поскольку под корнем один из множителей  представляет собой показательную функцию [latex]e ^{-x} [/latex], которая определена при любом х и принимает только положительные значения   и косинус в квадрате, который тоже всегда больше или равен нулю, то  область определения состоит из тех х при которых х³≥0 и [latex] {{cos frac{2 pi x}{3} = 0 [/latex]Решаем  второе уравнение:[latex] frac{2 pi x}{3} = frac{ pi }{2} + pi k, kinZ, \ x= frac{3}{4}+ frac{3}{2}k,kin Z[/latex]Ответ. {x| x=[latex] frac{3}{4}+ frac{3}{2}k,kin Z_{-} [/latex] U [0;+∞)Z ₋ =-1; -2:-3: .... - целые отрицательные числа