Решить уравнение  |x+|x-5|-3|=|x-5|

[latex]|x+|x-5|-3|=|x-5| \ (x+|x-5|-3+x-5)(x+|x-5|-3-x+5)=0 \(2x+|x-5|-8)(|x-5|+2)=0 [/latex]Решаем уравнение[latex]2x+|x-5|-8=0[/latex]Если [latex]x-5 geq 0 o x geq 5[/latex][latex]2x+x-5-8=0 \ 3x-3=0 \ x= frac{13}{3} [/latex][latex] frac{13}{3} geq 5[/latex] - не верно, нет реший тогда.Если [latex]x-5<0 o x<5[/latex][latex]2x-x+5-8=0 \ x-3=0 \ x=3[/latex]ПодходитОтвет: х = 3