Человек стоит на железнодорожной платформе рядом с головным вагоном стоящей электрички. Электричка трогается с места. Первый вагон проходит мимо человека за t1=10с. За какое время мимо человека пройдет последний, десятый вагон? Движение происходит с постоянным ускорением.

S = at²/2 Длина вагона L = at₁²/2, (2L/a = t₁²) Время прохождения 10-го вагона равно разности времён t₃−t₂, где t₂ и t₃ — соответственно моменты времени, при которых S(t₂) = 9 L, S(t₃) = 10 L. t = √(2S/a); t₂ = √(9·2L/a) = 3t₁; t₃ = √(10·2L/a) = √10·t₁. Искомое время равно t₃−t₂ = (√10−3)t₁ = (3,16−3)·10 = 1,6 (с) Ответ: за 1,6 с.

L=a*t1^2/22L=a*(t1+t2)^2/2.........10L=a*(t1+t2+...+t10)^2/2**********************t1=корень(2*L/a)t1+t2=корень(2*2L/a).........t1+t2+...+t9=корень(2*9*L/a)t1+t2+...+t9+t10=корень(2*10*L/a)**********************t10=(t1+t2+...+t9+t10)-(t1+t2+...+t9)==корень(2*10*L/a)-корень(2*9*L/a)==t1*(корень(10)-корень(9)) = =10*(корень(10)-корень(9)) сек = =1,622777 сек ~ 1,6 сек