Сколько будет? 1^2-2^2+3^2-4^2+...99^2-100^2+101^2=

    Разность квадратов  [latex](1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+..(99-100)(99+100)\ -3-7-11-15-19-...- 199\ -(3+7+11+15+19 + ... 199)\ 199=3+4(n-1)\ n=50\ S_{50} = frac{2*3 + 49*4}{2}*50 = 5050\\ -5050+101^2 =5151 [/latex]  Ответ  [latex]5151[/latex]