У коло вписано чотирикутник АВСD. Його протилежні сторони CD i AB, BC i AD продовжено відповідно до перетину в точках N i F. Довести, що бісектриси кута BFA i кута AND перпендикулярні.
Ответы:
14-11-2015 21:08
∠DNF + ∠DFN = 180° - ∠NDF = 180° - ∠ADC;∠BNF + ∠BFN = 180° - ∠NBF;(∠DNF + ∠BNF) + (∠DFN + ∠BFN) = 2*180° - (∠ADC + ∠ABC) = 180°;∠BNF = ∠DNF + ∠AND;∠BFN = ∠DFN + ∠BFA;(2*∠DNF + ∠AND) + (2*∠DFN + ∠BFA) = 180°;(∠DNF + ∠AND/2) + (∠DFN + ∠BFA/2) = 90°;K - точка пересечения биссектрис.(∠DNF + ∠KND) + (∠DFN + ∠KFD) = 90°;∠KNF + ∠KFN = 90°; => ∠NKF = 90°; чтд.
⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «У коло вписано чотирикутник АВСD. Його протилежні сторони CD i AB, BC i AD продовжено відповідно до перетину в точках N i F. Довести, що бісектриси кута BFA i кута AND перпендикулярні.» от пользователя Людмила Романенко в разделе Геометрия. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.
Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!