Решите уравнение 5^(sin2x)=корень из 5^2sinx/ Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (-5П2;-П)

[latex]5^{sin2x}=(sqrt5)^{2sinx}\\5^{sin2x}=5^{frac{1}{2}cdot 2sinx}\\sin2x=frac{1}{2}cdot 2sinx\\2sinxcdot cosx-sinx=0\\sinx(2cosx-1)=0[/latex][latex]1); sinx=0,; x=pi n,nin Z[/latex][latex]2); cosx=frac{1}{2},; x=pm frac{pi}{3}+2pi k,; kin Z[/latex][latex]3); xin (-frac{5pi }{2},-pi )[/latex][latex]x=-2pi ,x=-frac{5pi}{3},x=-frac{7pi}{3}[/latex]