Загадочное число. Известно, что число Х наименьшее натуральное, кратное 225, сумма цифр которого равна 225. Сколько цифр имеется в десятичной записи числа Х?

По условию [latex]frac{X}{225}=y\ [/latex] [latex] 225=9*25[/latex] [latex] X=10^na+10^{n-1}b+10^{n-2}c + ... + e[/latex]   По признаку делимости, сумма цифр числа [latex]X[/latex] должно делится на  [latex] 9[/latex]  [latex]a+b+c+d+...+e=225\ frac{a+b+c+...+e}{9}=25\ [/latex]  Видно что последние цифры должны быть равны  [latex]0;5[/latex]  Делимость на  [latex]25[/latex]  То числа   [latex]00;75;50;25[/latex]   Чем больше сумма цифр , тем меньше само число   [latex]75=7+5=12[/latex]  [latex]23*9+7+5+6[/latex]  , все остальные  больше        Ответ [latex]26[/latex]