Собственная скорость теплохода равна 15 км ч,скорость течения реки равна 3 км ч.Теплоход проплыл от одной пристани до другой и вернулся обратно.Найдите среднюю скорость теплохода на протяжении всего пути.

15+3=18 км/ч-скорость по течению15-3=12(км/ч)-скорость против теченияV cp=[latex] frac{S0}{t0} [/latex]S0=S1+S2=2SVcp=[latex] frac{2S}{t0} [/latex]t0=t1+t2t1=[latex] frac{S}{V1} [/latex]t2=[latex] frac{S}{V2} [/latex][latex]t0= frac{S}{18} + frac{S}{12} =S*( frac{1}{18} + frac{1}{12} )=S*( frac{2}{36} + frac{3}{36})= \ \ frac{5S}{36} [/latex]Vcp=[latex] frac{2S}{ frac{5S}{36} } = frac{2*36}{5} = frac{72}{5} =14.4[/latex]Ответ:средняя скорость равна 14.4 км/ч.

v ср = S / t = S / (S/2:(v1+v2)+S/2:(v1-v2)) = = 2 / (1/(v1+v2)+1/(v1-v2)) = = 2(v1^2-v2^2) / (2v1) = =(v1^2-v2^2) / (v1) = (15^2-3^2) / (15) км ч= 14,4 км ч