Решите уравнение: [latex] sqrt{x-2} [/latex] + [latex] sqrt{x-5} [/latex] = 3

x-2+x-5+2√(x-2)(x-5)=9√(x-2)(x-5)=8-xx^2+10-7x=64+x^2-16x9x=54x=6

[latex] sqrt{x-2} =3- sqrt{x-5} \ [/latex] можем возвести в квадрат, но при этом условие: х-5>0 x>5[latex]x-2=9+(x-5)-6 sqrt{x-5} \ x-2-9-x+5=-6 sqrt{x-5 \ } \ -6=-6 sqrt{x-5} [/latex][latex]1= sqrt{x-5} \ x-5=1 \ x=6[/latex]6 подходит под огграничение(x>5) поэтому можно смело писать его в ответответ х=6