У деда с бабкой были чашечные весы и гири массами 1,3 и 5 кг (гирь каждого веса было больше одной). Сначала бабка уравновесила репку на весах. Потом дед уравновесил репку на весах (репка кладётся на одну чашку весов, гири становятся на другую). Мог ли дед использовать для этого на 3 гири больше, чем бабка?

Предположим что такое возможноПусть  x1,y1,z1 x2,y2,z2 количества  гирей у деда и бабки каждого  типа тогда верно чтоx1+3y1+5z1=x2+3y2+5z2  (тк репка одна и таже  массы равны)x1+y1+z1+3=x2+y2+z2  (Тк  в целом у деда было на 3 гири большеВычетаем  эти равенства поочленно2y1+4z1-3=2y2+4z2Левая часть на 2  не  делится тк  все члены  кроме -3 делятся на 2А  слева  число четное.Что невозможно  тк четное  число не равно нечетномуМы  пришли к противоречию.То есть такое невозможно :)