Помогите упростить :з 1+tg^2(П/4-x/2)

Решение:Вспоминаем формулу:[latex]1+tg^2x = frac{1}{cos^2x}[/latex]Теперь, по формуле, мы пришли к:[latex]1+tg^2(frac{pi}{4}-frac{x}{2}) = frac{1}{cos^2(frac{pi}{4}-frac{x}{2})}[/latex]Сразу скажу - у меня все плохо с формулами приведения :DПоэтому, я использую формулу косинуса разности:[latex]cos(alpha-eta) = cosalpha coseta+sinalpha sineta[/latex]Откуда,[latex]frac{1}{(cosfrac{pi}{4}cosfrac{x}{2}+sinfrac{pi}{4}sinfrac{x}{2})^2} = \ = frac{1}{(frac{sqrt2}{2}cosfrac{x}{2}+frac{sqrt2}{2}sinfrac{x}{2})^2} = \ frac{1}{frac{2}{4}(cosfrac{x}{2}+sinfrac{x}{2})^2} = \ = frac{1}{frac{2}{4}(sin^2frac{x}{2}+2sinfrac{x}{2}cosfrac{x}{2}+cos^2frac{x}{2})} = \ =frac{1}{frac{1}{2}(1+sinx)}=frac{2}{1+sinx}[/latex]Ответ: [latex]frac{2}{1+sinx}[/latex]