Помогите пожалуйста. Два пешехода одновременно вышли из одного города в другой. Первый проходит в час на 1км больше второго и прибывает в город на 3 часа раньше. Если бы каждый из них проходил в час на 1км больше, то первый прибыл бы в город только на 2 часа раньше второго. Найти расстоянте между городами и узнать сколько км/ч проходил каждый пешеход.

Два пешехода одновременно вышли из одного города в другой.  Пусть, скорость 1го пешехода  = х,  Первый проходит в час на 1км больше второго   Тогда скорость 2го равна х-1  ...и прибывает в город на 3 часа раньше.  Пусть, t1 - время 1го пешехода в первом случае. Тогда время 2го равно [latex](t1+3)[/latex] Расстояние, пройденное 1 и 2 пешеходами - одно и то же.  [latex]S=t*x \ S=(t+3)(x-1)[/latex]Выразим в обоих уравнениях t:[latex]t=S/tx \ t+3=S/(x-1) <=> t=[S/(x-1)]-3 <=> t=(S-3x+3)/(x-1)[/latex] Приравниваем, избавляясь от t - получаем первое уравнение системы:  [latex]S/x=(S-3x+3)/(x-1)[/latex]  Если бы каждый из них проходил в час на 1км больше,   В этом случае Скорость 1го: [latex](х+1)[/latex] Скоростьвторого: [latex](х-1+1)=х[/latex] то первый прибыл бы в город только на 2 часа раньше второго.  [latex]t_2=S/(x+1) \ t_2+2=S/x <=> t_2=(S/x)-2=(S-2x)/x[/latex] Приравниваем, получаем второе уравнение   [latex]S/(x+1)=(S-2x)/x[/latex]   Найти расстоянте между городами и узнать сколько км/ч проходил каждый пешеход Решаем систему.[latex]left { {{frac{S}{x} = frac{S-3x+3}{x-1}} atop frac{S}{x+1}=frac{S-2x}{x}} ight. <=> left {S*(x-1)= (S-3x+3)*x} atop S*x=(S-2x)(x+1) ight. <=> left {S*x-S=Sx-3x^2+3x} atop S*x=Sx-2x^2+Sx-2x ight. [/latex]упрощаем (вычитаем S*x из всех частей уравнений):[latex]left {-S=-3x^2+3x} atop 0=-2x^2+Sx-2x ight. <=> left {S=3x^2-3x} atop 2x^2-Sx+2x=0 ight.[/latex]  Заменим S во 2-м уравнении: [latex]2x^2-(3x^2-3x)*x+2x=0[/latex] Вынесем x за скобки :[latex]x(2x-3x^2+3x+2)=0 \ \ {{^{x=0} _{-3x^2+5x+2=0}}; <=> {{^{x=0} _{3x^2-5x-2=0}};[/latex]  [latex]D=(-5)^2-4*3*(-2)=25+24 = 49 \\ {D>0} => {x}=frac{-(-5)^{+}_{-}sqrt{D}}{2*3}; \ \ x=(5^+ _-7)/6 ; \ \ x_1=-1/3; x_2=2 \ \x > 0 => x eq0;   x eq -frac{1}{3}   => x=2 [/latex]