ПОМОГИТЕ!!!!!!!![latex]5sin11x + 4cos3x +3 sin3x=0[/latex]

То, что 4^2 + 3^2 = 5^2, может навести подозрение на формулу дополнительного угла.[latex]4cos3x+3sin3x=sqrt{4^3+3^2}sinleft(3x+mathop{mathrm{arctg}} dfrac43ight)=5sin(x+2varphi)[/latex](за 2φ обозначено arctg(4/3))Теперь уравнение выглядит относительно просто:[latex]5sin11x+5sin(3x+2varphi)=0\ sin11x+sin(3x+2varphi)=0\ 2sindfrac{11x+(3x+2varphi)}2cosdfrac{11x-(3x+2varphi)}2=0\ sin(7x+varphi)cos(4x-varphi)=0[/latex]Дальше всё очевидно, надо приравнять нулю каждое слагаемое, а ответы объединить.Ответ: x = (πn - φ)/7 или x = (π/2*(2k+1) + φ)/4, где k, n - произвольные целые числа