3cos^2x=4sinx*cosx-sin^2x

[latex]sin^{2}x-4sinx*cosx+3cos^{2}x=0[/latex] - разделим обе части уравнения на квадрат косинуса, получим:[latex]tg^{2}x-4tgx+3=0[/latex]Замена: [latex]tgx=t[/latex][latex]t^{2}-4t+3=0, D=16-12=4>0[/latex][latex]t_{1}= frac{4+2}{2}=3[/latex][latex]t_{2}= frac{4-2}{2}=1[/latex]Вернемся к замене:[latex]tgx=3[/latex][latex]x=arctg3+ pi k[/latex], k∈Z[latex]tgx=1[/latex][latex]x= frac{ pi }{4} + pi k[/latex], k∈Z